1. Как изменится объем пирамиды, если ее высоту из задания 5 уменьшить в 3 раза?

2. Какой объем у шара с радиусом 3?

Геометрия 7 класс Объем фигур объём пирамиды высота пирамиды объем шара радиус шара геометрия 7 класс Новый

Давайте разберем оба вопроса по очереди.

1. Как изменится объем пирамиды, если ее высоту уменьшить в 3 раза?

Объем пирамиды рассчитывается по формуле:

V = (1/3) * S * h

где V - объем пирамиды, S - площадь основания, h - высота.

Если мы уменьшаем высоту h в 3 раза, то новая высота h' будет равна:

h' = h / 3

Теперь подставим новую высоту в формулу объема:

V' = (1/3) * S * h' = (1/3) * S * (h / 3)

V' = (1/3) * S * (h / 3) = (1/9) * (1/3) * S * h = (1/9) * V

Таким образом, объем пирамиды уменьшится в 9 раз. Это означает, что если высота пирамиды уменьшится в 3 раза, объем станет равен одной девятой от первоначального объема.

2. Какой объем у шара с радиусом 3?

Объем шара рассчитывается по формуле:

V = (4/3) * π * r³

где V - объем шара, r - радиус.

В нашем случае радиус r равен 3. Подставим это значение в формулу:

V = (4/3) * π * (3)³

Сначала найдем 3³:

• 3³ = 3 * 3 * 3 = 27

Теперь подставим это значение в формулу объема:

V = (4/3) * π * 27

Теперь умножим:

V = (4 * 27) / 3 * π = 108 / 3 * π = 36 * π

Таким образом, объем шара с радиусом 3 равен 36π кубических единиц.