1. На луче с началом в точке А отмечены точки В и С. Найдите отрезок ВС, если АВ=9,2 см, АС=2,4 см. Какая из точек лежит между двумя другими?

2. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, в четыре раза меньше другого. Найдите эти углы.

3. Луч с – биссектриса угла (ab). Луч d - биссектриса угла (ac). Найдите угол (bd), если угол (ad) = 20°.

4. Дано: угол ВОС = 148°, ОМ ОС, ОК – биссектриса угла . Найти: угол КОМ.

Помогите, пожалуйста((( за ранее спасибо

Геометрия 7 класс Углы и их свойства геометрия 7 класс отрезок точки луч угол биссектриса Углы пересечение прямых угол между прямыми угол КОМ задачи по геометрии свойства углов геометрические фигуры длина отрезка решение задач математические задачи геометрические свойства Новый

Давайте разберем каждую задачу по порядку.

1. Задача о отрезке ВС.

У нас есть точки A, B и C на луче с началом в точке A. Даны длины отрезков:

• AВ = 9,2 см
• AС = 2,4 см

Чтобы найти длину отрезка ВС, сначала определим, какая точка находится между двумя другими. Поскольку AС = 2,4 см, а AВ = 9,2 см, то точка C находится ближе к точке A, чем точка B. Таким образом, точка C лежит между точками A и B.

Теперь найдем длину отрезка ВС:

ВС = AВ - AС = 9,2 см - 2,4 см = 6,8 см.

Ответ: отрезок ВС равен 6,8 см, точка C лежит между точками A и B.

2. Задача о углах.

У нас есть два угла, один из которых в четыре раза меньше другого. Обозначим меньший угол как x, тогда больший угол будет 4x.

Сумма углов при пересечении двух прямых равна 180°. Запишем уравнение:

x + 4x = 180°.

Решим это уравнение:

1. 5x = 180°
2. x = 180° / 5 = 36°.

Теперь найдем больший угол:

4x = 4 * 36° = 144°.

Ответ: меньший угол равен 36°, больший угол равен 144°.

3. Задача о биссектрисах.

Дано, что угол (ad) = 20°. Луч с - биссектриса угла (ab), а луч d - биссектриса угла (ac). Это означает, что угол (abd) равен половине угла (ab), а угол (acd) равен половине угла (ac).

Поскольку угол (ad) = 20°, то угол (abd) = 20° и угол (acd) также равен 20°.

Теперь найдем угол (bd):

Угол (ab) = 2 * угол (abd) = 2 * 20° = 40°.

Угол (ac) = 2 * угол (acd) = 2 * 20° = 40°.

Таким образом, угол (bd) равен 40°.

Ответ: угол (bd) = 40°.

4. Задача о угле КОМ.

Дано, что угол BOC = 148°, а ОК - биссектриса угла BOC. Это означает, что угол BOK и угол COK равны между собой.

Запишем уравнение:

угол BOK + угол COK = угол BOC.

Поскольку угол BOK = угол COK, обозначим их как x:

2x = 148°.

Решим это уравнение:

1. x = 148° / 2 = 74°.

Теперь, чтобы найти угол KOC, мы можем использовать тот факт, что угол KOC также равен x, поскольку ОК - биссектриса.

Таким образом, угол КОМ = угол KOC = 74°.

Ответ: угол КОМ равен 74°.