1) Площадь квадрата составляет 36 см в квадрате. Какое расстояние от точки пересечения диагоналей квадрата до его сторон?

2) Даны квадраты АВСД и ДСМК, где АВ = 6 см. Какова площадь и периметр четырёхугольника ОСРД?

Геометрия 7 класс Площадь и периметр квадратов геометрия 7 класс площадь квадрата расстояние от точки пересечения диагоналей стороны квадрата квадраты АВСД и ДСМК АВ = 6 см площадь четырёхугольника периметр четырёхугольника задача по геометрии свойства квадратов диагонали квадрата Новый

1) Площадь квадрата составляет 36 см в квадрате. Какое расстояние от точки пересечения диагоналей квадрата до его сторон?

Для начала, давайте найдем длину стороны квадрата. Площадь квадрата определяется по формуле:

• Площадь = сторона * сторона

Обозначим длину стороны квадрата как "a". Тогда у нас получится уравнение:

• a² = 36

Чтобы найти "a", нам нужно извлечь квадратный корень из 36:

• a = √36
• a = 6 см

Теперь мы знаем, что длина стороны квадрата равна 6 см. Далее, чтобы найти расстояние от точки пересечения диагоналей квадрата до его сторон, нужно учесть, что точка пересечения диагоналей находится в центре квадрата.

Расстояние от центра квадрата до его стороны будет равно половине длины стороны квадрата:

• Расстояние = a / 2
• Расстояние = 6 см / 2 = 3 см

Таким образом, расстояние от точки пересечения диагоналей квадрата до его сторон равно 3 см.

2) Даны квадраты АВСД и ДСМК, где АВ = 6 см. Какова площадь и периметр четырёхугольника ОСРД?

Для нахождения площади и периметра четырёхугольника ОСРД, сначала определим, что квадраты АВСД и ДСМК имеют равные стороны, так как АВ = 6 см. Следовательно, длина всех сторон квадратов также равна 6 см.

Теперь мы можем определить длины сторон четырёхугольника ОСРД:

• Сторона ОС равна стороне квадрата АВСД, то есть 6 см.
• Сторона СР равна стороне квадрата ДСМК, то есть 6 см.
• Сторона РД равна стороне квадрата АВСД, то есть 6 см.
• Сторона ДО равна стороне квадрата ДСМК, то есть 6 см.

Таким образом, все стороны четырёхугольника ОСРД равны 6 см.

Теперь мы можем найти периметр четырёхугольника ОСРД:

• Периметр = ОС + СР + РД + ДО = 6 см + 6 см + 6 см + 6 см = 24 см.

Теперь найдем площадь четырёхугольника ОСРД. Поскольку это прямоугольник (так как стороны параллельны и равны), площадь рассчитывается по формуле:

• Площадь = длина * ширина = 6 см * 6 см = 36 см².

В итоге, площадь четырёхугольника ОСРД составляет 36 см², а периметр — 24 см.