Для начала давайте вспомним, что прямые m и n параллельны, а прямая k является секущей, которая пересекает их. Это создает несколько углов, которые мы можем измерить с помощью транспортира. Прежде чем ответить на ваши вопросы, давайте определим, какие углы мы будем рассматривать.

Обозначим углы следующим образом:

• Угол 1 – угол между прямой m и секущей k, который находится сверху слева.
• Угол 2 – угол между прямой m и секущей k, который находится сверху справа.
• Угол 3 – угол между прямой n и секущей k, который находится снизу слева.
• Угол 4 – угол между прямой n и секущей k, который находится снизу справа.
• Угол 5 – угол, образованный прямой m и продолжением секущей k, который находится слева снизу.
• Угол 6 – угол, образованный прямой m и продолжением секущей k, который находится справа снизу.
• Угол 7 – угол, образованный прямой n и продолжением секущей k, который находится слева сверху.
• Угол 8 – угол, образованный прямой n и продолжением секущей k, который находится справа сверху.

Теперь давайте ответим на ваши вопросы:

1. Сколько градусов 1 и 5; 2 и 6; 4 и 8; 3 и 7?
   • Угол 1 и угол 5 – это накрест лежащие углы, которые равны. Если угол 1 равен, например, 50 градусов, то угол 5 также равен 50 градусов.
   • Угол 2 и угол 6 также накрест лежащие углы и равны. Если угол 2 равен 130 градусов, то угол 6 равен 130 градусов.
   • Угол 4 и угол 8 – это также накрест лежащие углы, и они равны. Если угол 4 равен 130 градусов, то угол 8 равен 130 градусов.
   • Угол 3 и угол 7 – это накрест лежащие углы, и они равны. Если угол 3 равен 50 градусов, то угол 7 равен 50 градусов.
2. Сколько градусов 3 и 5; 4 и 6?
   • Угол 3 и угол 5 – это односторонние углы, сумма которых составляет 180 градусов. Если угол 3 равен 50 градусов, то угол 5 равен 130 градусов (180 - 50).
   • Угол 4 и угол 6 – это также односторонние углы, сумма которых составляет 180 градусов. Если угол 4 равен 130 градусов, то угол 6 равен 50 градусов (180 - 130).
3. Сколько градусов 1 и 7; 2 и 8?
   • Угол 1 и угол 7 – это односторонние углы, сумма которых также составляет 180 градусов. Если угол 1 равен 50 градусов, то угол 7 равен 130 градусов (180 - 50).
   • Угол 2 и угол 8 – это также односторонние углы, сумма которых составляет 180 градусов. Если угол 2 равен 130 градусов, то угол 8 равен 50 градусов (180 - 130).
4. 4+5=?; 3+6=?
   • Сумма углов 4 и 5: если угол 4 равен 130 градусов, а угол 5 равен 50 градусов, то 4 + 5 = 130 + 50 = 180 градусов.
   • Сумма углов 3 и 6: если угол 3 равен 50 градусов, а угол 6 равен 130 градусов, то 3 + 6 = 50 + 130 = 180 градусов.
5. 1+8=?; 2+7=?
   • Сумма углов 1 и 8: если угол 1 равен 50 градусов, а угол 8 равен 130 градусов, то 1 + 8 = 50 + 130 = 180 градусов.
   • Сумма углов 2 и 7: если угол 2 равен 130 градусов, а угол 7 равен 50 градусов, то 2 + 7 = 130 + 50 = 180 градусов.

Таким образом, мы видим, что все пары углов, которые мы рассмотрели, имеют свои свойства, основанные на теореме о накрест лежащих и односторонних углах. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!