Дано: прямые a и b параллельны, а c - секущая, которая пересекает их. Известно, что угол 6 равен 2, а угол 4,5. Как найти углы 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и 8?

Геометрия 7 класс Углы при параллельных прямых и секущей углы при параллельных прямых секущая линия свойства углов геометрия 7 класс задачи на углы угол 6 равен 2 угол 4 угол 5 нахождение углов Новый

Давайте разберемся с данной задачей, используя свойства углов, образованных параллельными прямыми и секущей.

Итак, у нас есть две параллельные прямые a и b, и секущая c, которая их пересекает. Из условия задачи нам известно, что угол 6 равен 2, а угол 4 равен 5.

Сначала давайте обозначим углы:

• Угол 1 - угол, образованный секущей c и прямой a, который находится сверху слева.
• Угол 2 - угол, образованный секущей c и прямой a, который находится сверху справа.
• Угол 3 - угол, образованный секущей c и прямой b, который находится снизу слева.
• Угол 4 - угол, образованный секущей c и прямой b, который находится снизу справа.
• Угол 5 - угол, образованный секущей c и прямой b, который находится снизу справа, и равен углу 4.
• Угол 6 - угол, образованный секущей c и прямой a, который находится снизу слева, и равен 2.
• Угол 7 - угол, образованный секущей c и прямой b, который находится сверху слева.
• Угол 8 - угол, образованный секущей c и прямой a, который находится сверху справа.

Теперь воспользуемся свойствами углов:

1. Углы 6 и 8: Эти углы являются накрест лежащими углами, поэтому они равны. Мы знаем, что угол 6 равен 2, значит угол 8 также равен 2.

2. Углы 2 и 6: Эти углы являются односторонними углами, и их сумма равна 180 градусам. Поскольку угол 6 равен 2, то угол 2 можно найти так:

Угол 2 = 180 - Угол 6 = 180 - 2 = 178.

3. Углы 1 и 2: Углы 1 и 2 также являются накрест лежащими углами, следовательно, угол 1 равен углу 2, то есть угол 1 равен 178.

4. Углы 3 и 4: Углы 3 и 4 являются односторонними углами, и их сумма также равна 180 градусам. Угол 4 равен углу 5, который равен 5. Следовательно:

Угол 3 = 180 - Угол 4 = 180 - 5 = 175.

5. Углы 5 и 7: Углы 5 и 7 являются накрест лежащими углами, следовательно, угол 7 равен углу 5, то есть угол 7 равен 5.

6. Углы 3 и 7: Углы 3 и 7 также являются односторонними углами, и их сумма равна 180 градусам. Поскольку угол 3 равен 175, то угол 7 можно найти так:

Угол 7 = 180 - Угол 3 = 180 - 175 = 5.

Итак, мы нашли все углы:

• Угол 1 = 178
• Угол 2 = 178
• Угол 3 = 175
• Угол 4 = 5
• Угол 5 = 5
• Угол 6 = 2
• Угол 7 = 5
• Угол 8 = 2

Таким образом, мы нашли все углы, используя свойства накрест лежащих и односторонних углов.