Каковы все углы, образовавшиеся при пересечении секущей с двумя параллельными прямыми, если угол 1 и угол 2 равны 102°?

Геометрия 7 класс Углы при параллельных прямых и секущей Углы секущая параллельные прямые угол 1 угол 2 геометрия 7 класс свойства углов пересечение прямых Новый

Когда секущая пересекает две параллельные прямые, образуются несколько углов. Давайте рассмотрим, какие углы возникают в этой ситуации и как они соотносятся друг с другом.

Предположим, что у нас есть две параллельные прямые, которые мы обозначим как A и B. Секущая, пересекающая эти прямые, образует углы, которые мы будем обозначать как угол 1, угол 2, угол 3 и угол 4.

Шаг 1: Определение углов

• Угол 1 и угол 2 — это углы, образованные на одной стороне секущей.
• Угол 3 и угол 4 — это углы, образованные на другой стороне секущей.

Шаг 2: Связь между углами

• Угол 1 и угол 2 являются внутренними углами и равны по величине. В нашем случае они равны 102°.
• Угол 3 и угол 4 также равны углу 1 и углу 2 соответственно, потому что они являются соответственными углами.
• Таким образом, угол 3 также равен 102°, а угол 4 равен 102°.

Шаг 3: Обнаружение дополнительных углов

• Угол 5 и угол 6 образуются на противоположной стороне секущей. Эти углы являются смежными к углам 1 и 2.
• Смежные углы в сумме дают 180°. Поэтому:
• Угол 5 = 180° - угол 1 = 180° - 102° = 78°.
• Угол 6 = 180° - угол 2 = 180° - 102° = 78°.

Итог:

Таким образом, у нас есть следующие углы:

• Угол 1 = 102°
• Угол 2 = 102°
• Угол 3 = 102°
• Угол 4 = 102°
• Угол 5 = 78°
• Угол 6 = 78°

Все углы, образовавшиеся при пересечении секущей с двумя параллельными прямыми, составляют: 102°, 102°, 102°, 102°, 78° и 78°.