1. В треугольнике ABC угол B является тупым. Какие углы могут быть у других двух углов?

• Только острые
• Острые и прямые
• Острые и тупые
• Любые

2. В остроугольном треугольнике, какие углы присутствуют?

• Все углы острые
• Один тупой угол, остальные острые
• Один прямой угол, остальные острые
• Менее трёх острых углов

3. Если внутренние углы треугольника пропорциональны числам 3, 5 и 7, то каков больший угол этого треугольника?

Геометрия 7 класс Свойства треугольников геометрия 7 класс треугольник ABC тупой угол острые углы прямые углы остроугольный треугольник внутренние углы треугольника пропорциональные углы больший угол треугольника свойства углов треугольника Новый

1. В треугольнике ABC угол B является тупым. Какие углы могут быть у других двух углов?

Давайте разберёмся, что такое тупой угол. Тупой угол — это угол, величина которого больше 90 градусов, но меньше 180 градусов. В треугольнике сумма всех внутренних углов всегда равна 180 градусам. Если один из углов треугольника тупой, это значит, что он больше 90 градусов. Следовательно, сумма двух оставшихся углов должна быть меньше 90 градусов, так как 180 - (угол B) < 90.

Это значит, что два других угла должны быть острыми, потому что острые углы — это углы меньше 90 градусов. Таким образом, правильный ответ: Только острые.

2. В остроугольном треугольнике, какие углы присутствуют?

Остроугольный треугольник — это треугольник, в котором все углы острые, то есть каждый угол меньше 90 градусов. Это определение следует из названия: "остроугольный" значит, что все углы острые.

Таким образом, правильный ответ: Все углы острые.

3. Если внутренние углы треугольника пропорциональны числам 3, 5 и 7, то каков больший угол этого треугольника?

Чтобы найти углы треугольника, пропорциональные данным числам, мы можем обозначить их как 3x, 5x и 7x, где x — некоторая константа. Поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусам, мы можем записать уравнение:

• 3x + 5x + 7x = 180

Упростим это уравнение:

• 15x = 180

Теперь найдем x, разделив обе стороны уравнения на 15:

• x = 180 / 15 = 12

Теперь мы можем найти каждый угол:

• 3x = 3 * 12 = 36 градусов
• 5x = 5 * 12 = 60 градусов
• 7x = 7 * 12 = 84 градуса

Таким образом, больший угол треугольника равен 84 градусам.