В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, а внешний угол при вершине B составляет 110 градусов. Каковы углы треугольника ABC?

Геометрия 7 класс Свойства треугольников геометрия 7 класс треугольник ABC стороны AB и BC равные внешний угол вершина B 110 градусов углы треугольника задача по геометрии равнобедренный треугольник решение задач углы треугольника ABC Новый

Рассмотрим треугольник ABC, в котором стороны AB и BC равны, это означает, что данный треугольник является равнобедренным. В равнобедренном треугольнике углы, лежащие при основании, равны. В нашем случае это углы A и C.

Также нам дан внешний угол при вершине B, который равен 110 градусов. Чтобы найти внутренний угол B, мы воспользуемся свойством внешнего угла: он равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Таким образом, смежный с внешним углом B внутренний угол можно найти следующим образом:

• Внутренний угол B = 180 - Внешний угол B.
• Подставляем значение: Внутренний угол B = 180 - 110 = 70 градусов.

Теперь мы знаем, что угол B равен 70 градусов. Поскольку в треугольнике сумма всех внутренних углов равна 180 градусов, можем найти сумму углов A и C:

• Сумма углов A и C = 180 - Угол B.
• Сумма углов A и C = 180 - 70 = 110 градусов.

Так как углы A и C равны (так как треугольник равнобедренный), мы можем разделить 110 градусов на 2:

• Угол A = Угол C = 110 / 2 = 55 градусов.

Итак, мы получили все углы треугольника ABC:

• Угол A = 55 градусов.
• Угол B = 70 градусов.
• Угол C = 55 градусов.

Таким образом, углы треугольника ABC равны: угол A = 55 градусов, угол B = 70 градусов, угол C = 55 градусов.