Давайте решим задачу, в которой нам нужно найти диаметр круга, если его площадь равна сумме площадей двух кругов с радиусами 3 см и 4 см.

Для начала вспомним формулу для вычисления площади круга:

где S - площадь круга, π - математическая константа (примерно 3.14),а r - радиус круга.

Теперь давайте найдем площади двух кругов по отдельности.

1. Площадь первого круга (с радиусом 3 см):

Подставим значение радиуса в формулу:

S(1) = π * (3)² = π * 9

Приблизительно, если взять π = 3.14, то:

S(1) ≈ 3.14 * 9 = 28.26 кв. см.
2. Площадь второго круга (с радиусом 4 см):

Аналогично, подставим радиус в формулу:

S(2) = π * (4)² = π * 16

Приблизительно, если взять π = 3.14, то:

S(2) ≈ 3.14 * 16 = 50.24 кв. см.

Теперь мы можем найти общую площадь:

Теперь, когда мы знаем площадь искомого круга, можем найти его радиус. Для этого используем ту же формулу площади, но выразим радиус:

Подставим найденную площадь:

Посчитаем значение:

Теперь, чтобы найти диаметр круга, нам нужно умножить радиус на 2:

Таким образом, диаметр искомого круга равен 10 см.