1 задача. Как найти диаметр круга, если его площадь равна сумме площадей кругов с радиусами 3 и 4 см? Напишите решение на листочке и сфотографируйте. Заранее спасибо!

Геометрия 7 класс Площадь круга геометрия 7 класс диаметр круга площадь круга радиусы 3 см радиус 4 см решение задачи математическая задача площадь кругов формула площади круга Новый

Давайте решим задачу, в которой нам нужно найти диаметр круга, если его площадь равна сумме площадей двух кругов с радиусами 3 см и 4 см.

Для начала вспомним формулу для вычисления площади круга:

S = π * r²

где S - площадь круга, π - математическая константа (примерно 3.14), а r - радиус круга.

Теперь давайте найдем площади двух кругов по отдельности.

1. Площадь первого круга (с радиусом 3 см):

Подставим значение радиуса в формулу:

S(1) = π * (3)² = π * 9

Приблизительно, если взять π = 3.14, то:

S(1) ≈ 3.14 * 9 = 28.26 кв. см.
2. Площадь второго круга (с радиусом 4 см):

Аналогично, подставим радиус в формулу:

S(2) = π * (4)² = π * 16

Приблизительно, если взять π = 3.14, то:

S(2) ≈ 3.14 * 16 = 50.24 кв. см.

Теперь мы можем найти общую площадь:

S = S(1) + S(2) = 28.26 + 50.24 = 78.5 кв. см.

Теперь, когда мы знаем площадь искомого круга, можем найти его радиус. Для этого используем ту же формулу площади, но выразим радиус:

r = √(S / π)

Подставим найденную площадь:

r = √(78.5 / 3.14)

Посчитаем значение:

r ≈ √25 = 5 см.

Теперь, чтобы найти диаметр круга, нам нужно умножить радиус на 2:

D = 2 r = 2 5 = 10 см.

Таким образом, диаметр искомого круга равен 10 см.