Как можно определить площадь круга, зная, что длина его окружности равна c?

Геометрия 7 класс Площадь круга площадь круга длина окружности формула площади радиус круга геометрия 7 класс Новый

Чтобы определить площадь круга, зная длину его окружности, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Запомните формулы:
   • Длина окружности круга (c) вычисляется по формуле: c = 2 * π * r, где r - радиус круга.
   • Площадь круга (S) вычисляется по формуле: S = π * r².
2. Найдите радиус круга:

   Мы можем выразить радиус из формулы длины окружности. Для этого преобразуем формулу:

   c = 2 * π * r

   Разделим обе стороны на 2 * π:

   r = c / (2 * π)

3. Подставьте радиус в формулу для площади:

   Теперь, когда мы знаем радиус, можем подставить его в формулу для площади:

   S = π * r²

   Подставляем значение r:

   S = π * (c / (2 * π))²

4. Упростите выражение:

   Теперь упростим полученное выражение:

   S = π * (c² / (4 * π²))

   Сократим π:

   S = c² / (4 * π)

Таким образом, площадь круга можно выразить через длину его окружности следующим образом:

S = c² / (4 * π)

Теперь вы знаете, как находить площадь круга, зная длину его окружности!