6. В треугольнике ABC угол B равен 43°, угол C равен 52°. Как соотносятся между собой стороны AB, BC и AC?

Геометрия 7 класс Сравнение сторон треугольника угол B угол C треугольник ABC стороны AB стороны BC стороны AC геометрия треугольника соотношение сторон свойства треугольников Новый

Для того чтобы понять, как соотносятся стороны треугольника ABC, нам необходимо воспользоваться теорией о том, что в любом треугольнике стороны соотносятся с углами, противолежащими им. Это правило гласит, что:

• Сторона, противолежащая большему углу, больше;
• Сторона, противолежащ меньшему углу, меньше.

Теперь давайте найдем угол A, используя сумму углов треугольника. Сумма углов в треугольнике всегда равна 180°. Мы знаем углы B и C:

1. Угол B = 43°
2. Угол C = 52°
3. Угол A = 180° - (угол B + угол C) = 180° - (43° + 52°) = 180° - 95° = 85°

Теперь у нас есть все три угла:

• Угол A = 85°
• Угол B = 43°
• Угол C = 52°

Теперь мы можем определить, как соотносятся стороны:

• Сторона AB противолежит углу C (52°);
• Сторона BC противолежит углу A (85°);
• Сторона AC противолежит углу B (43°).

Согласно правилу, которое мы рассмотрели:

• Сторона BC (против угла A = 85°) является наибольшей стороной;
• Сторона AB (против угла C = 52°) меньше, чем BC, но больше, чем AC;
• Сторона AC (против угла B = 43°) является наименьшей стороной.

Таким образом, мы можем записать соотношение сторон:

BC > AB > AC