Похожие вопросы
2026-03-11 12:25:54
9. Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная его основанию, равна 3 см. Найдите длины сторон треугольника, если его периметр равен 16 см.
Геометрия 7 класс Средняя линия треугольника
2026-03-11 12:26:27
Рассмотрим равнобедренный треугольник с основанием BC и боковыми сторонами AB = AC.
- По определению средняя линия, параллельная основанию, соединяет середины боковых сторон. В любом треугольнике средняя линия, параллельная одной из сторон, равна половине этой стороны. Значит, если средняя линия, параллельная основанию, равна 3 см, то основание BC = 2·3 = 6 см.
- Периметр треугольника равен сумме всех сторон: P = AB + AC + BC. Так как AB = AC, положим AB = AC = x. Тогда 2x + BC = 16 см. Подставим BC = 6 см:
- 2x + 6 = 16 ⇒ 2x = 10 ⇒ x = 5 см.
Ответ: боковые стороны по 5 см, основание 6 см (т.е. стороны 5 см, 5 см и 6 см).