Формулировка теоремы о средней линии треугольника: Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух сторон, параллельна третьей стороне и равна её половине.

Доказательство:

1. Обозначим треугольник ABC, где D и E - середины сторон AB и AC соответственно.
2. Проведём прямую DE.
3. По определению средней линии, DE соединяет середины сторон.
4. Согласно свойствам параллельных линий, угол ADE равен углу ABC, а угол EDB равен углу ACB.
5. Таким образом, треугольник ADE подобен треугольнику ABC по двум углам.
6. По свойству подобия, стороны треугольника ADE равны половине соответствующих сторон треугольника ABC.
7. Следовательно, DE = 1/2 * BC.
8. Таким образом, DE параллельно BC и равно половине BC.