Формулировка теоремы о средней линии треугольника: Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух его сторон, параллельна третьей стороне и равна половине её длины.

Доказательство:

1. Обозначим треугольник ABC, где D и E - середины сторон AB и AC соответственно.
2. Проведем линию DE.
3. По свойству средней линии, DE будет параллельна стороне BC.
4. Так как D и E - середины, то AD = DB и AE = EC.
5. Используя подобие треугольников, получаем: DE = 1/2 * BC.
6. Таким образом, DE параллельно BC и DE = 1/2 * BC, что и доказывает теорему.