Анна Николаевна, не могли бы вы рассказать, как вычислить площадь треугольника, если известны длины всех трех его сторон?

Геометрия 7 класс Площадь треугольника площадь треугольника длины сторон вычисление площади формула площади геометрия 7 класс Новый

Здравствуйте, ребята! Сегодня мы с вами разберем, как вычислить площадь треугольника, если известны длины всех трех его сторон. Для этого мы будем использовать формулу Герона.

Шаги для вычисления площади треугольника:

1. Запишите длины сторон треугольника: Пусть у нас есть треугольник со сторонами a, b и c.
2. Вычислите полупериметр: Полупериметр (p) треугольника вычисляется по формуле:
   • p = (a + b + c) / 2
3. Используйте формулу Герона для вычисления площади: Площадь (S) треугольника можно найти по формуле:
   • S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

Пример:

Допустим, у нас есть треугольник со сторонами: a = 5 см, b = 6 см и c = 7 см.

1. Сначала находим полупериметр:
• p = (5 + 6 + 7) / 2 = 9 см
2. Теперь подставим значения в формулу Герона:
• S = √(9 * (9 - 5) * (9 - 6) * (9 - 7))
• S = √(9 * 4 * 3 * 2)
• S = √(216) ≈ 14.7 см²

Таким образом, площадь нашего треугольника составляет примерно 14.7 см². Надеюсь, теперь вам стало понятнее, как вычислять площадь треугольника с известными сторонами!