Дано: треугольник ABC

AB=11

BC=4

Угол B=60°

Вопрос: Как можно найти площадь треугольника ABC (S)?

Геометрия 7 класс Площадь треугольника площадь треугольника ABC формула для нахождения площади треугольник с углом 60° геометрия 7 класс задача по геометрии Новый

Чтобы найти площадь треугольника ABC, мы можем использовать формулу, основанную на двух сторонах и угле между ними. В нашем случае у нас есть сторона AB, сторону BC и угол B между ними.

Формула для нахождения площади треугольника, когда известны две стороны и угол между ними, выглядит так:

S = (1/2) * a * b * sin(C)

Где:

• S - площадь треугольника,
• a и b - длины сторон,
• C - угол между этими сторонами.

В нашем случае:

• b = BC = 4,
• C = угол B = 60°.

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу:

1. Находим синус угла 60°. Известно, что sin(60°) = √3/2.
2. Подставляем значения в формулу:

S = (1/2) * 11 * 4 * sin(60°)

3. Теперь подставляем значение синуса:

S = (1/2) * 11 * 4 * (√3/2)

4. Упрощаем выражение:

S = (11 * 4 * √3) / 4

5. Сокращаем 4 в числителе и знаменателе:

S = 11 * √3

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 11√3 квадратных единиц.