Похожие вопросы
2025-01-13 09:53:19
Если периметр квадрата равен 12 см, а площадь этого квадрата относится к площади другого квадрата как 1/4, то каков периметр второго квадрата?
Геометрия 7 класс Периметр и площадь квадратов периметр квадрата площадь квадрата отношение площадей задача по геометрии решение задачи геометрические фигуры квадрат свойства квадрата
2025-01-13 09:53:32
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала найдем сторону первого квадрата, используя его периметр.
- Периметр квадрата (P) можно вычислить по формуле: P = 4 * a, где a - длина стороны квадрата.
- В нашем случае периметр равен 12 см: 4 * a = 12.
- Теперь разделим обе стороны уравнения на 4: a = 12 / 4 = 3 см.
Теперь мы знаем, что сторона первого квадрата равна 3 см. Теперь найдем его площадь.
- Площадь квадрата (S) вычисляется по формуле: S = a^2.
- Подставим значение стороны: S = 3^2 = 9 см².
Теперь мы знаем, что площадь первого квадрата равна 9 см². Площадь второго квадрата относится к площади первого как 1/4.
- Это значит, что площадь второго квадрата (S2) равна: S2 = 1/4 * S1 = 1/4 * 9 см² = 9/4 см².
Теперь найдем сторону второго квадрата, используя его площадь.
- Площадь второго квадрата также вычисляется по формуле: S2 = b^2, где b - длина стороны второго квадрата.
- Подставим найденное значение площади: b^2 = 9/4.
- Теперь возьмем квадратный корень из обеих сторон: b = √(9/4) = √9 / √4 = 3/2 см.
Теперь, когда мы знаем сторону второго квадрата, можем найти его периметр.
- Периметр второго квадрата (P2) также вычисляется по формуле: P2 = 4 * b.
- Подставим значение стороны: P2 = 4 * (3/2) = 6 см.
Таким образом, периметр второго квадрата равен 6 см.
