Градусные меры двух смежных углов относятся как 3:7. Найдите эти углы.

Геометрия 7 класс Смежные углы градусные меры смежные углы геометрия 7 класс Углы отношение углов задача по геометрии решение задачи математические пропорции угол найти углы Новый

Давайте решим задачу о нахождении градусных мер двух смежных углов, которые относятся как 3:7.

Первым шагом необходимо вспомнить, что сумма смежных углов всегда равна 180 градусам. Обозначим первый угол как х, а второй угол как у. Тогда мы можем записать уравнение:

• х + у = 180

Далее, согласно условию задачи, отношение углов х и у составляет 3:7. Это можно выразить как:

• х / у = 3 / 7

Из этого уравнения мы можем выразить один угол через другой. Умножим обе стороны на у:

• х = (3/7) * у

Теперь подставим выражение для х в первое уравнение:

• (3/7) * у + у = 180

Чтобы сложить дроби, приведем у к общему знаменателю:

• (3/7) * у + (7/7) * у = 180

Теперь у нас получится:

• (3u + 7u) / 7 = 180

Сложим числители:

• 10u / 7 = 180

Теперь умножим обе стороны на 7, чтобы избавиться от знаменателя:

• 10u = 180 * 7

Вычисляем правую часть:

• 10u = 1260

Теперь делим обе стороны на 10:

• u = 126

Теперь мы знаем, что второй угол у = 126 градусов. Чтобы найти первый угол х, подставим значение у обратно в уравнение:

• х = 180 - у

Таким образом:

• х = 180 - 126 = 54

Теперь мы можем подвести итог: градусные меры углов равны 54 градусов и 126 градусов.