Градусные меры смежных углов относятся как 5:4. Какова градусная мера меньшего из этих углов?

Геометрия 7 класс Смежные углы градусные меры смежные углы геометрия 7 класс Углы отношение 5:4 меньший угол задача решение математика Новый

Для решения задачи о градусных мерах смежных углов, которые относятся как 5:4, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Определение переменных: Пусть x - это общий множитель, на который умножаются коэффициенты, чтобы получить градусные меры углов. Тогда:
• Градусная мера первого угла = 5x
• Градусная мера второго угла = 4x
2. Сумма смежных углов: Смежные углы в сумме всегда равны 180 градусам. Это можно записать как:
• 5x + 4x = 180
3. Решение уравнения: Теперь упростим уравнение:
• 9x = 180
• x = 180 / 9
• x = 20
4. Нахождение углов: Теперь подставим значение x обратно в выражения для углов:
• Первый угол = 5x = 5 * 20 = 100 градусов
• Второй угол = 4x = 4 * 20 = 80 градусов
5. Определение меньшего угла: Из полученных значений углов, меньший угол составляет:
• 80 градусов

Ответ: Градусная мера меньшего из этих углов равна 80 градусам.