Из отрезков с какими длинами можно составить треугольник? Выбери верные варианты ответа:

• 87 мм, 10,1 см, 22 мм
• 6,7 см, 800 мм, 8,1 см
• 5,4 м, 54 дм, 540 см
• 78 см, 8,2 дм, 0,9 м
• 13 см, 14 дм, 15 м

Геометрия 7 класс Свойства треугольника отрезки длины треугольник 7 класс геометрия верные варианты Новый

Чтобы определить, из каких отрезков можно составить треугольник, нужно воспользоваться неравенством треугольника. Это правило гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.

Теперь давайте проверим каждый из предложенных вариантов:

1. 87 мм, 10,1 см, 22 мм:
   • Преобразуем все длины в миллиметры: 10,1 см = 101 мм.
   • Проверяем неравенство треугольника:
   • 87 + 101 > 22 (188 > 22) - верно
   • 87 + 22 > 101 (109 > 101) - верно
   • 101 + 22 > 87 (123 > 87) - верно
   • Все условия выполнены, значит, треугольник можно составить.
2. 6,7 см, 800 мм, 8,1 см:
   • Преобразуем все длины в миллиметры: 6,7 см = 67 мм, 8,1 см = 81 мм.
   • Проверяем неравенство треугольника:
   • 67 + 81 > 800 (148 > 800) - неверно
   • 67 + 800 > 81 (867 > 81) - верно
   • 81 + 800 > 67 (881 > 67) - верно
   • Первое неравенство не выполняется, треугольник составить нельзя.
3. 5,4 м, 54 дм, 540 см:
   • Преобразуем все длины в сантиметры: 5,4 м = 540 см, 54 дм = 540 см.
   • Проверяем неравенство треугольника:
   • 540 + 540 > 540 (1080 > 540) - верно
   • 540 + 540 > 540 (1080 > 540) - верно
   • 540 + 540 > 540 (1080 > 540) - верно
   • Все условия выполнены, значит, треугольник можно составить.
4. 78 см, 8,2 дм, 0,9 м:
   • Преобразуем все длины в сантиметры: 8,2 дм = 82 см, 0,9 м = 90 см.
   • Проверяем неравенство треугольника:
   • 78 + 82 > 90 (160 > 90) - верно
   • 78 + 90 > 82 (168 > 82) - верно
   • 82 + 90 > 78 (172 > 78) - верно
   • Все условия выполнены, значит, треугольник можно составить.
5. 13 см, 14 дм, 15 м:
   • Преобразуем все длины в сантиметры: 14 дм = 140 см, 15 м = 1500 см.
   • Проверяем неравенство треугольника:
   • 13 + 140 > 1500 (153 > 1500) - неверно
   • 13 + 1500 > 140 (1513 > 140) - верно
   • 140 + 1500 > 13 (1640 > 13) - верно
   • Первое неравенство не выполняется, треугольник составить нельзя.

Итак, треугольник можно составить из следующих наборов отрезков:

• 87 мм, 10,1 см, 22 мм
• 5,4 м, 54 дм, 540 см
• 78 см, 8,2 дм, 0,9 м