Решите следующую задачу по геометрии:

Периметр треугольника ABC составляет 210 мм, одна из сторон равна 71 мм. Найдите две другие стороны треугольника, если разность между ними составляет 49 мм.

Укажите, пожалуйста, значение меньшей стороны в мм, а также значение большей стороны в мм.

Геометрия 7 класс Свойства треугольника периметр треугольника стороны треугольника геометрия 7 класс задача по геометрии разность сторон треугольника решение геометрической задачи Новый

Для решения задачи будем использовать известные данные о периметре треугольника и разности между двумя его сторонами.

Дано:

• Периметр треугольника ABC = 210 мм
• Одна из сторон, пусть это будет сторона a = 71 мм
• Разность между двумя другими сторонами (b и c) составляет 49 мм

Обозначим:

• Сторону b - меньшая сторона
• Сторону c - большая сторона

Согласно условию, разность между сторонами b и c равна 49 мм. Это можно записать как:

c - b = 49

Также мы знаем, что периметр треугольника равен сумме всех его сторон:

a + b + c = 210

Подставим известное значение стороны a в уравнение:

71 + b + c = 210

Теперь упростим это уравнение:

b + c = 210 - 71 b + c = 139

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. c - b = 49
2. b + c = 139

Решим эту систему. Из первого уравнения выразим c:

c = b + 49

Теперь подставим это значение c во второе уравнение:

b + (b + 49) = 139

Упростим уравнение:

2b + 49 = 139

Теперь вычтем 49 из обеих сторон:

2b = 139 - 49 2b = 90

Теперь разделим обе стороны на 2:

b = 45

Теперь, зная значение b, найдем значение c, подставив b обратно в уравнение для c:

c = 45 + 49 = 94

Итак, мы нашли стороны:

• Меньшая сторона (b) = 45 мм
• Большая сторона (c) = 94 мм

В итоге, меньшая сторона равна 45 мм, а большая сторона равна 94 мм.