Для решения задачи будем использовать известные данные о периметре треугольника и разности между двумя его сторонами.

Дано:

• Периметр треугольника ABC = 210 мм
• Одна из сторон, пусть это будет сторона a = 71 мм
• Разность между двумя другими сторонами (b и c) составляет 49 мм

Обозначим:

• Сторону b - меньшая сторона
• Сторону c - большая сторона

Согласно условию, разность между сторонами b и c равна 49 мм. Это можно записать как:

Также мы знаем, что периметр треугольника равен сумме всех его сторон:

Подставим известное значение стороны a в уравнение:

Теперь упростим это уравнение:

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. c - b = 49
2. b + c = 139

Решим эту систему. Из первого уравнения выразим c:

Теперь подставим это значение c во второе уравнение:

Упростим уравнение:

Теперь вычтем 49 из обеих сторон:

Теперь разделим обе стороны на 2:

Теперь, зная значение b, найдем значение c, подставив b обратно в уравнение для c:

Итак, мы нашли стороны:

• Меньшая сторона (b) = 45 мм
• Большая сторона (c) = 94 мм

В итоге, меньшая сторона равна 45 мм, а большая сторона равна 94 мм.