Известно, что a || b и b || a. Найди градусные меры углов ∠2 и ∠7, если ∠7 - ∠2 = 28°. Запиши в каждое поле ответа верное число. ∠2 === ° ∠7 === °

Геометрия 7 класс Углы и их свойства градусные меры углов параллельные прямые углы при пересечении геометрия 7 класс задача на углы Новый

Для решения данной задачи нам нужно использовать свойства параллельных прямых и углов, которые образуются при их пересечении. У нас есть две параллельные прямые a и b, и углы ∠2 и ∠7, которые, вероятно, являются соответствующими или накрест лежащими углами.

Из условия задачи мы знаем, что:

• ∠7 - ∠2 = 28°

Давайте обозначим угол ∠2 как x. Тогда угол ∠7 можно выразить через x следующим образом:

• ∠7 = x + 28°

Теперь мы можем использовать свойство, что при параллельных прямых соответствующие углы равны. Если углы ∠2 и ∠7 являются соответствующими, то:

• ∠2 = ∠7

Подставим значение угла ∠7 в уравнение:

• x = x + 28°

Это уравнение не имеет смысла, так как x не может равняться x + 28°. Значит, углы ∠2 и ∠7 не являются соответствующими.

Теперь рассмотрим, что углы ∠2 и ∠7 могут быть накрест лежащими. В этом случае у нас будет следующее равенство:

• ∠2 + ∠7 = 180°

Теперь подставим значение угла ∠7:

• x + (x + 28°) = 180°

Упростим уравнение:

• 2x + 28° = 180°

Теперь вычтем 28° из обеих сторон:

• 2x = 180° - 28°
• 2x = 152°

Теперь разделим обе стороны на 2:

• x = 76°

Таким образом, мы нашли градусную меру угла ∠2:

• ∠2 = 76°

Теперь найдем угол ∠7, подставив значение угла ∠2 в уравнение для ∠7:

• ∠7 = 76° + 28°
• ∠7 = 104°

Таким образом, мы получили следующие значения:

• ∠2 = 76°
• ∠7 = 104°

Ответ:

∠2 === 76°

∠7 === 104°