Известно, что a делит b. Найди градусные меры углов ∠2 и ∠7, если угол ∠7 минус угол ∠2 равен 28 градусов.

Геометрия 7 класс Углы и их свойства Углы геометрия 7 класс градусные меры задача угол деление угол ∠2 угол ∠7 разность углов Новый

Давайте обозначим угол ∠2 как x. Тогда угол ∠7 можно выразить через x как x + 28, так как по условию угол ∠7 минус угол ∠2 равен 28 градусов.

Теперь у нас есть два угла:

• Угол ∠2 = x
• Угол ∠7 = x + 28

Теперь, если мы знаем, что a делит b, это может означать, что углы ∠2 и ∠7 могут быть частью какой-то геометрической фигуры, например, смежными углами или углами, которые образуют полный угол. В зависимости от контекста, мы можем предположить, что сумма этих углов равна 180 градусов, если они смежные, или 360 градусов, если они образуют полный угол. Для начала рассмотрим вариант, где углы смежные:

Составим уравнение:

x + (x + 28) = 180

Теперь решим это уравнение:

1. Сложим углы: 2x + 28 = 180
2. Вычтем 28 из обеих сторон: 2x = 180 - 28
3. 2x = 152
4. Теперь разделим обе стороны на 2: x = 76

Теперь мы нашли угол ∠2:

• ∠2 = 76 градусов

Теперь найдем угол ∠7:

• ∠7 = x + 28 = 76 + 28 = 104 градусов

Таким образом, мы получили:

• ∠2 = 76 градусов
• ∠7 = 104 градусов

Если бы углы были частью другой геометрической ситуации, например, если бы они образовывали полный угол, то уравнение было бы другим, и мы могли бы решить его соответствующим образом. Но в данной ситуации, основываясь на условии, мы пришли к следующим градусным мерам углов:

• ∠2 = 76 градусов
• ∠7 = 104 градусов