Чтобы найти длину стороны АВ у треугольника ∆АВС, где угол С равен 90°, угол А равен 30°, а сторона ВС равна 18 см, мы можем использовать свойства прямоугольного треугольника и знания о соотношениях в треугольниках с углом 30°.

В прямоугольном треугольнике, если один из углов равен 30°, то мы можем использовать следующее свойство: сторона, лежащая напротив угла 30°, равна половине гипотенузы. В данном случае, сторона ВС является катетом, противоположным углу А.

Вот шаги для нахождения длины стороны АВ:

1. Определение углов: Поскольку угол С равен 90°, а угол А равен 30°, угол В будет равен 60° (потому что сумма углов треугольника равна 180°).
2. Использование свойства треугольника: В прямоугольном треугольнике с углом 30°, катет, который противоположен углу 30° (в данном случае это сторона ВС), равен половине гипотенузы. Следовательно, гипотенуза АВ будет в два раза больше стороны ВС.
3. Вычисление длины гипотенузы: Поскольку сторона ВС равна 18 см, гипотенуза АВ будет равна 2 * 18 см = 36 см.

Таким образом, длина стороны АВ треугольника ∆АВС равна 36 см.