Как можно найти площадь равнобедренного прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 14 см?
Геометрия7 классПлощадь треугольникаплощадь равнобедренного треугольникагипотенуза 14 смформула площади треугольникагеометрия 7 классзадачи по геометрии
Чтобы найти площадь равнобедренного прямоугольного треугольника, когда известна длина гипотенузы, нужно следовать нескольким шагам. Давайте разберем этот процесс подробно.
Шаг 1: Понять свойства треугольникаРавнобедренный прямоугольный треугольник имеет два равных катета и один прямой угол. Гипотенуза в этом треугольнике является стороной, которая противоположна прямому углу.
Шаг 2: Использовать теорему ПифагораСогласно теореме Пифагора, для прямоугольного треугольника выполняется следующее равенство:
гипотенуза^2 = катет^2 + катет^2
Поскольку у нас равнобедренный треугольник, мы можем обозначить длину катета как "a". Тогда у нас получится:
14^2 = a^2 + a^2
Это можно записать как:
14^2 = 2a^2
Шаг 3: Найти длину катетаТеперь давайте решим это уравнение:
Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле:
Площадь = (1/2) * основание * высота
В нашем случае основание и высота равны длине катетов, то есть:
Площадь = (1/2) * a * a = (1/2) * a^2
Подставим значение a^2, которое мы нашли:
Площадь = (1/2) * 98 = 49 см²
Итак, площадь равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой 14 см составляет 49 см².