Чтобы найти площадь сектора круга, соответствующего центральному углу, нужно воспользоваться следующей формулой:

Площадь сектора = (угол сектора / 360°) * π * r²

Где:

• угол сектора - это центральный угол сектора в градусах;
• r - радиус круга;
• π - число Пи, примерно равное 3.14.

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Угол сектора = 40°;
2. Радиус круга = 6 см;
3. Подставляем значения в формулу:

Площадь сектора = (40 / 360) * π * (6)²

Теперь посчитаем:

1. Сначала найдем (6)²: 6 * 6 = 36.
2. Теперь подставим это значение: Площадь сектора = (40 / 360) * π * 36.
3. Упрощаем дробь (40 / 360): 40 / 360 = 1 / 9.
4. Теперь подставим: Площадь сектора = (1 / 9) * π * 36.
5. Умножаем: 36 / 9 = 4, тогда Площадь сектора = 4π.

Если использовать приближенное значение для π (3.14),то:

Площадь сектора ≈ 4 * 3.14 = 12.56 см².

Таким образом, площадь сектора, соответствующего центральному углу 40°, равна примерно 12.56 см².