Какой центральный угол соответствует сектору, радиус которого составляет 3 см, а площадь равна 6,28 см²?

Геометрия 7 класс Площадь сектора круга центральный угол сектор радиус 3 см площадь 6,28 см² геометрия 7 класс Новый

Чтобы найти центральный угол, соответствующий сектору, нам нужно использовать формулу для площади сектора круга:

Формула площади сектора:

P = (α/360) * π * r²

Где:

• P - площадь сектора;
• α - центральный угол в градусах;
• r - радиус круга;
• π - число Пи (примерно 3,14).

В нашем случае:

• P = 6,28 см²;
• r = 3 см.

Теперь подставим известные значения в формулу:

6,28 = (α/360) * π * (3)²

Сначала вычислим (3)²:

(3)² = 9

Теперь подставим это значение в уравнение:

6,28 = (α/360) * π * 9

Теперь выразим α:

6,28 = (α/360) * 3,14 * 9

Упростим правую часть:

6,28 = (α/360) * 28,26

Теперь умножим обе стороны уравнения на 360, чтобы избавиться от дроби:

6,28 * 360 = α * 28,26

Теперь посчитаем 6,28 * 360:

6,28 * 360 = 2260,8

Теперь у нас есть уравнение:

2260,8 = α * 28,26

Теперь разделим обе стороны на 28,26, чтобы найти α:

α = 2260,8 / 28,26

Теперь посчитаем это значение:

α ≈ 80

Таким образом, центральный угол, соответствующий сектору, равен примерно 80 градусов.