Как можно найти величины смежных углов, если известно, что они находятся в отношении 4:5? (С подробным решением)

Геометрия 7 класс Смежные углы величины смежных углов отношение углов 4:5 решение задачи по геометрии смежные углы геометрия 7 класс Новый

Чтобы найти величины смежных углов, находящихся в отношении 4:5, давайте разберем шаги решения этой задачи.

1. Определим обозначения углов. Пусть один угол будет равен 4x, а другой угол будет равен 5x, где x - это общее множитель, который мы будем использовать для вычисления.
2. Используем свойство смежных углов. Смежные углы в сумме всегда равны 180 градусам. Поэтому мы можем записать уравнение:

   4x + 5x = 180

3. Сложим углы. Объединим подобные слагаемые:

   9x = 180

4. Решим уравнение для x. Разделим обе стороны уравнения на 9:

   x = 180 / 9

   x = 20

5. Найдем величины углов. Теперь подставим значение x обратно в наши выражения для углов:
   • Первый угол: 4x = 4 * 20 = 80 градусов
   • Второй угол: 5x = 5 * 20 = 100 градусов
6. Проверим результат. Убедимся, что сумма углов равна 180 градусам:

   80 + 100 = 180 градусов

   Это подтверждает, что наши углы рассчитаны правильно.

Таким образом, величины смежных углов, находящихся в отношении 4:5, равны 80 градусам и 100 градусам.