Как можно определить смежные углы, если их разница равна 120 градусам?

Геометрия 7 класс Смежные углы смежные углы разница углов геометрия 7 класс углы 120 градусов определение углов Новый

Чтобы определить смежные углы, если их разница равна 120 градусам, давайте вспомним, что смежные углы - это два угла, которые образуют прямую линию, то есть их сумма равна 180 градусам.

Обозначим два смежных угла как A и B. Мы знаем, что:

• Сумма углов: A + B = 180 градусов
• Разница углов: |A - B| = 120 градусов

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. A + B = 180
2. A - B = 120
(или B - A = 120, в зависимости от того, какой угол больше)

Решим эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения:

1. Из первого уравнения выразим один угол через другой. Например, выразим B:
2. B = 180 - A

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

1. A - (180 - A) = 120
2. Упростим это уравнение:
3. A - 180 + A = 120
4. 2A - 180 = 120
5. 2A = 300
6. A = 150 градусов

Теперь найдем угол B, подставив A обратно в первое уравнение:

1. B = 180 - 150 = 30 градусов

Таким образом, мы нашли смежные углы:

• A = 150 градусов
• B = 30 градусов

Проверим, действительно ли разница между углами равна 120 градусам:

1. |150 - 30| = 120 градусов

Все условия выполнены. Таким образом, смежные углы, разница которых равна 120 градусам, равны 150 градусам и 30 градусам.