Как можно определить смежные углы, если они равны? Я знаю, что их сумма составляет 90 градусов, но не понимаю, как это правильно записать! Можете, пожалуйста, изложить саму теорему?

Геометрия 7 класс Смежные углы смежные углы определение смежных углов теорема о смежных углах сумма углов углы в геометрии равные углы свойства углов геометрические теоремы Новый

Конечно, давайте разберемся с понятием смежных углов и их свойствами.

Смежные углы - это два угла, которые имеют общую вершину и одну общую сторону, при этом их стороны, не являющиеся общими, лежат на одной прямой. Это значит, что смежные углы образуют прямую линию.

Теперь давайте поговорим о том, что происходит, когда смежные углы равны. Если два смежных угла равны, это значит, что они имеют одинаковую величину. Обозначим углы как угол A и угол B. Если угол A равен углу B, то мы можем записать это следующим образом:

• Угол A = Угол B

Сумма смежных углов всегда равна 180 градусам, поскольку они вместе образуют прямую линию. Таким образом, мы можем записать:

• Угол A + Угол B = 180 градусов

Если углы равны, то мы можем подставить одно значение в уравнение:

• Угол A + Угол A = 180 градусов

Это можно упростить до:

• 2 * Угол A = 180 градусов

Теперь, чтобы найти величину угла A, мы делим обе стороны уравнения на 2:

• Угол A = 180 градусов / 2
• Угол A = 90 градусов

Таким образом, если два смежных угла равны, то каждый из них равен 90 градусам. Это означает, что два равных смежных угла всегда являются прямыми углами.

Итак, итоговая формулировка теоремы:

Теорема: Если два смежных угла равны, то каждый из них равен 90 градусам.