Как можно определить тангенс угла а и изобразить его на координатной плоскости, используя найденное значение?

Геометрия 7 класс Тригонометрические функции углов тангенс угла определение тангенса координатная плоскость геометрия 7 класс изображение тангенса Новый

Для определения тангенса угла а и его изображения на координатной плоскости, давайте сначала вспомним, что такое тангенс угла.

Тангенс угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике. Если у нас есть угол а, то:

• Противолежащий катет - это сторона, которая напротив угла а.
• Прилежащий катет - это сторона, которая прилегает к углу а.

Таким образом, можно записать формулу для тангенса:

tg(a) = противолежащий катет / прилежащий катет

Теперь давайте разберем, как изобразить тангенс угла а на координатной плоскости.

1. Выберите угол а в диапазоне от 0 до 90 градусов (или от 0 до π/2 радиан), так как тангенс определен для этих значений.
2. Постройте прямоугольный треугольник, где один из углов равен а. Обозначьте его вершины как A, B и C, где A - это угол а, B - основание, а C - вершина треугольника.
3. Измерьте длины противолежащего и прилежащего катетов. Например, пусть противолежащий катет равен 3 единицам, а прилежащий катет равен 4 единицам.
4. Теперь вычислите тангенс: tg(a) = 3/4 = 0.75.

После того как вы нашли значение тангенса, его можно изобразить на координатной плоскости:

1. Нанесите точки на координатной плоскости. Например, точка (4, 3) будет соответствовать вашему треугольнику, где 4 - это значение прилежащего катета, а 3 - значение противолежащего катета.
2. Проведите линию от начала координат (0,0) до точки (4,3). Эта линия будет представлять собой угол а.
3. Тангенс угла а можно визуально представить как отношение вертикальной и горизонтальной составляющих. Если вы проведете вертикальную линию от точки (4,3) до оси X, вы увидите, что длина этой линии (3) - это противолежащий катет, а длина от начала координат до точки (4,0) (4) - это прилежащий катет.

Таким образом, вы определили тангенс угла а и изобразили его на координатной плоскости. Надеюсь, это объяснение было полезным!