Как можно определить внутренние углы равнобедренного треугольника, если известен внешний угол при его вершине, равный 115 градусам?

Геометрия 7 класс Внешние и внутренние углы треугольника внутренние углы равнобедренный треугольник внешний угол 115 градусов геометрия 7 класс Новый

Чтобы определить внутренние углы равнобедренного треугольника, зная внешний угол при его вершине, следуем следующим шагам:

1. Понимание внешнего угла: Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В данном случае, если внешний угол равен 115 градусам, то он равен сумме двух внутренних углов при основании равнобедренного треугольника.
2. Определение внутренних углов: Обозначим внутренние углы при основании равнобедренного треугольника как α. Поскольку треугольник равнобедренный, оба угла равны. Тогда мы можем записать следующее уравнение:
   • α + α = 115
   • 2α = 115
3. Решение уравнения: Теперь разделим обе стороны уравнения на 2, чтобы найти значение α:
   • α = 115 / 2
   • α = 57.5
4. Определение третьего угла: Теперь мы можем найти третий угол треугольника, который находится напротив внешнего угла. Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам. Поэтому:
   • Внутренний угол при вершине (β) = 180 - 2α
   • β = 180 - 2 * 57.5
   • β = 180 - 115 = 65

Таким образом, внутренние углы равнобедренного треугольника составляют 57.5 градуса при основании и 65 градусов при вершине.