Какой угол будет внешним углом острого внутреннего угла: острым или тупым?

Каковы градусные меры внешних углов равностороннего треугольника?

Если внутренние углы треугольника равны 100° и 40°, какова мера внешнего угла, не смежного с этими углами?

Каковы внешние углы прямоугольного треугольника, если его острые углы равны 30° и 60°?

Какова сумма углов треугольника?

Каковы внутренние углы равностороннего треугольника?

Геометрия 7 класс Внешние и внутренние углы треугольника внешний угол острый угол тупой угол градусные меры равносторонний треугольник внутренние углы сумма углов прямоугольный треугольник острые углы Новый

Давайте разберем каждый из ваших вопросов по порядку.

1. Какой угол будет внешним углом острого внутреннего угла: острым или тупым?

Внешний угол треугольника всегда является острым, если внутренний угол, к которому он относится, острый. Это связано с тем, что сумма внутреннего и внешнего углов равна 180 градусам. Если внутренний угол острый (менее 90 градусов), то внешний угол будет больше 90 градусов, но меньше 180 градусов, что делает его тупым.

2. Каковы градусные меры внешних углов равностороннего треугольника?

В равностороннем треугольнике все внутренние углы равны 60 градусам. Каждый внешний угол равен 180 градусов минус внутренний угол. Таким образом:

• Внешний угол = 180° - 60° = 120°.

Поэтому все внешние углы равностороннего треугольника равны 120 градусам.

3. Если внутренние углы треугольника равны 100° и 40°, какова мера внешнего угла, не смежного с этими углами?

Сначала найдем третий внутренний угол. Сумма всех внутренних углов треугольника равна 180 градусам. Поэтому:

• Третий угол = 180° - (100° + 40°) = 180° - 140° = 40°.

Теперь мы можем найти внешний угол, не смежный с углами 100° и 40°. Этот угол будет смежен с углом 40°. Внешний угол равен:

• Внешний угол = 180° - 40° = 140°.

4. Каковы внешние углы прямоугольного треугольника, если его острые углы равны 30° и 60°?

В прямоугольном треугольнике один угол равен 90 градусам, а два других угла равны 30° и 60°. Внешние углы будут равны:

• Внешний угол к углу 30°: 180° - 30° = 150°;
• Внешний угол к углу 60°: 180° - 60° = 120°;
• Внешний угол к углу 90°: 180° - 90° = 90°.

5. Какова сумма углов треугольника?

Сумма внутренних углов любого треугольника всегда равна 180 градусам.

6. Каковы внутренние углы равностороннего треугольника?

В равностороннем треугольнике все три внутренние угла равны. Поскольку сумма углов равна 180 градусам, каждый угол равен:

• 180° / 3 = 60°.

Таким образом, все внутренние углы равностороннего треугольника равны 60 градусам.