Как можно вычислить длину стороны XY в треугольнике XYZ, если из прямого угла X опущена высота XH, угол Y равен 30°, а длина XH составляет 1 см?

Геометрия 7 класс Треугольники длина стороны XY треугольник XYZ высота XH угол Y 30° геометрия 7 класс вычисление сторон треугольника Новый

Чтобы вычислить длину стороны XY в треугольнике XYZ, где угол Y равен 30°, а высота XH составляет 1 см, мы можем воспользоваться свойствами треугольников и тригонометрией.

Шаги решения:

1. Определим треугольник XHY: Поскольку угол Y равен 30°, треугольник XHY является прямоугольным, где угол XH является прямым углом (90°).
2. Используем свойства треугольника: В прямоугольном треугольнике с углом 30° известно, что противолежащая сторона (в данном случае высота XH) и прилежащая сторона (в данном случае XY) связаны через соотношение:
   • Синус угла Y = противолежащая сторона / гипотенуза.
3. Запишем уравнение: Мы знаем, что синус 30° равен 1/2. Таким образом, у нас есть: sin(30°) = XH / XY
   • Подставим известные значения: 1/2 = 1 см / XY.
4. Решим уравнение: Умножим обе стороны на XY:
   • XY * (1/2) = 1 см.
   • XY = 1 см * 2 = 2 см.
5. Ответ: Таким образом, длина стороны XY составляет 2 см.

Если у вас остались вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!