Как можно вычислить площадь прямоугольного треугольника, если его катеты составляют: а) 3,6 см и 7,5 см; б) как определить один катет, если площадь S равна 88,2 см², а другой катет равен 12,6 см?

Геометрия 7 класс Площадь треугольника площадь прямоугольного треугольника вычисление площади катеты треугольника формула площади треугольника задача по геометрии геометрические задачи площадь треугольника катет треугольника S = 88,2 см² нахождение катета Новый

Чтобы вычислить площадь прямоугольного треугольника, мы можем воспользоваться формулой:

S = (a * b) / 2

где S - площадь треугольника, a и b - длины катетов.

Теперь давайте рассмотрим оба случая по отдельности.

а) Если катеты составляют 3,6 см и 7,5 см:

1. Подставим значения катетов в формулу для площади:
2. Площадь S = (3,6 см * 7,5 см) / 2.
3. Теперь умножим 3,6 на 7,5:
4. 3,6 * 7,5 = 27 см².
5. Теперь делим 27 см² на 2:
6. S = 27 см² / 2 = 13,5 см².

Таким образом, площадь прямоугольного треугольника с катетами 3,6 см и 7,5 см равна 13,5 см².

б) Как определить один катет, если площадь S равна 88,2 см², а другой катет равен 12,6 см?

1. Используем ту же формулу для площади, но теперь у нас есть площадь и один из катетов:
2. Площадь S = (a * b) / 2, где a - это известный катет (12,6 см), а b - это искомый катет.
3. Подставляем известные значения:
4. 88,2 см² = (12,6 см * b) / 2.
5. Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:
6. 176,4 см² = 12,6 см * b.
7. Теперь, чтобы найти b, нужно разделить 176,4 см² на 12,6 см:
8. b = 176,4 см² / 12,6 см.
9. Выполним деление:
10. b ≈ 14 см.

Таким образом, длина искомого катета составляет примерно 14 см.