Как можно вычислить площадь равнобедренного треугольника, если боковая сторона равна 26, а основание составляет 48?

Геометрия 7 класс Площадь треугольника площадь равнобедренного треугольника вычисление площади боковая сторона 26 основание 48 геометрия 7 класс Новый

Чтобы вычислить площадь равнобедренного треугольника, нам нужно знать длину основания и высоту. В нашем случае основание равно 48, а боковые стороны равны 26. Давайте разберем шаги для нахождения площади:

1. Найдем высоту треугольника. Для этого мы проведем высоту из вершины треугольника, которая противостоит основанию, к основанию. Эта высота делит основание на две равные части, так как треугольник равнобедренный.
2. Вычислим длину половины основания. Поскольку основание равно 48, половина основания будет равна:
   • 48 / 2 = 24.
3. Теперь применим теорему Пифагора. Мы можем рассмотреть прямоугольный треугольник, где:
   • одна катета равен высоте (h),
   • второй катет равен половине основания (24),
   • гипотенуза равна боковой стороне (26).
4. Запишем уравнение по теореме Пифагора:
• h^2 + 24^2 = 26^2.
5. Подставим значения:
• h^2 + 576 = 676.
6. Решим уравнение:
• h^2 = 676 - 576 = 100.
• h = √100 = 10.
7. Теперь, когда мы знаем высоту, можем вычислить площадь треугольника. Площадь треугольника вычисляется по формуле:
   • Площадь = (основание * высота) / 2.
8. Подставим найденные значения:
• Площадь = (48 * 10) / 2 = 480 / 2 = 240.

Таким образом, площадь равнобедренного треугольника составляет 240 квадратных единиц.