Как можно вычислить площадь равнобедренного треугольника, если длина боковой стороны равна 25 см, а высота равна 20 см?

Геометрия 7 класс Площадь треугольника площадь равнобедренного треугольника вычисление площади геометрия 7 класс длина боковой стороны высота треугольника Новый

Чтобы вычислить площадь равнобедренного треугольника, нам нужно воспользоваться формулой для площади треугольника:

Площадь треугольника = 1/2 * основание * высота

В данном случае у нас есть высота треугольника, равная 20 см. Однако нам также нужно знать длину основания. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная из вершины, делит основание на две равные части.

Давайте рассмотрим шаги для нахождения площади:

1. Найдем основание треугольника. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора. В равнобедренном треугольнике высота делит основание пополам, и мы можем рассмотреть один из получившихся прямоугольных треугольников.
2. Обозначим половину основания как x. Тогда по теореме Пифагора имеем:
• (боковая сторона)^2 = (высота)^2 + (половина основания)^2
• 25^2 = 20^2 + x^2
3. Теперь подставим значения:
• 625 = 400 + x^2
• x^2 = 625 - 400
• x^2 = 225
• x = √225 = 15 см
4. Теперь найдем полное основание. Так как x - это половина основания, то основание будет равно:
• основание = 2 * x = 2 * 15 = 30 см
5. Теперь можем найти площадь треугольника. Подставим найденные значения в формулу:
• Площадь = 1/2 * 30 * 20
• Площадь = 15 * 20 = 300 см²

Итак, площадь равнобедренного треугольника составляет 300 см².