Как можно вычислить площадь треугольника, если длины его сторон составляют 8 см, 10 см и 6 см?

Геометрия 7 класс Площадь треугольника площадь треугольника вычисление площади стороны треугольника формула площади геометрия 7 класс Новый

Чтобы вычислить площадь треугольника, зная длины его сторон, мы можем воспользоваться формулой Герона. Эта формула позволяет найти площадь треугольника, если известны все три стороны. Давайте разберем шаги решения подробнее.

1. Найдите полупериметр треугольника. Полупериметр обозначается буквой "s" и вычисляется по формуле:
• s = (a + b + c) / 2

где a, b и c - длины сторон треугольника. В нашем случае:

• a = 8 см
• b = 10 см
• c = 6 см

Подставим значения в формулу:

• s = (8 + 10 + 6) / 2 = 24 / 2 = 12 см
2. Используйте формулу Герона для вычисления площади. Площадь треугольника можно найти по следующей формуле:
• Площадь = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

Теперь подставим найденные значения:

• Площадь = √(12 * (12 - 8) * (12 - 10) * (12 - 6))
• Площадь = √(12 * 4 * 2 * 6)
• Площадь = √(576)
• Площадь = 24 см²
3. Ответ. Таким образом, площадь треугольника с длинами сторон 8 см, 10 см и 6 см составляет 24 см².