Как можно вычислить площадь треугольника, если известны его стороны, равные 5, 6 и 9?

Геометрия 7 класс Площадь треугольника площадь треугольника вычисление площади стороны треугольника формула Герона геометрия 7 класс Новый

Чтобы вычислить площадь треугольника, зная его стороны, мы можем воспользоваться формулой Герона. Эта формула позволяет находить площадь треугольника, если известны длины всех его сторон. Давайте рассмотрим шаги, необходимые для решения этой задачи.

1. Определим длины сторон треугольника:
   • a = 5
   • b = 6
   • c = 9
2. Найдём полупериметр треугольника:

   Полупериметр (p) треугольника вычисляется по формуле:

   p = (a + b + c) / 2

   Подставим наши значения:

   p = (5 + 6 + 9) / 2 = 20 / 2 = 10

3. Вычислим площадь треугольника по формуле Герона:

   Площадь (S) треугольника можно найти по формуле:

   S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

   Теперь подставим значения:

   S = √(10 * (10 - 5) * (10 - 6) * (10 - 9))

   S = √(10 * 5 * 4 * 1)

   S = √(200)

4. Упростим корень:

   √(200) можно упростить:

   √(200) = √(100 * 2) = 10√2

Таким образом, площадь треугольника с сторонами 5, 6 и 9 равна 10√2 квадратных единиц.