Как найти большую сторону треугольника, если одна сторона в 3 раза больше другой, а третья сторона на 1 см меньше первой, и периметр треугольника составляет 41 см?

Геометрия 7 класс Треугольники большая сторона треугольника стороны треугольника периметр треугольника геометрия 7 класс задача по геометрии Новый

Чтобы найти большую сторону треугольника, давайте обозначим стороны треугольника. Обозначим:

• первая сторона - a,
• вторая сторона - b,
• третья сторона - c.

Согласно условию задачи:

• Одна сторона в 3 раза больше другой, предположим, что b = 3a.
• Третья сторона на 1 см меньше первой, то есть c = a - 1.

Теперь мы можем записать уравнение для периметра треугольника. Периметр (P) треугольника равен сумме всех его сторон:

P = a + b + c

Подставим известные значения в уравнение:

41 = a + 3a + (a - 1)

Теперь упростим это уравнение:

41 = a + 3a + a - 1

41 = 5a - 1

Теперь добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

41 + 1 = 5a

42 = 5a

Теперь разделим обе стороны на 5:

a = 42 / 5

a = 8.4 см

Теперь, зная значение a, можем найти остальные стороны:

• b = 3a = 3 * 8.4 = 25.2 см,
• c = a - 1 = 8.4 - 1 = 7.4 см.

Теперь мы знаем все стороны треугольника:

• a = 8.4 см,
• b = 25.2 см,
• c = 7.4 см.

Таким образом, большая сторона треугольника - это сторона b, которая равна 25.2 см.