Как найти длину стороны AC в треугольнике ABC, если угол C равен 90 градусов, угол A равен 41 градус, а длина стороны BC составляет 5 см?

Геометрия 7 класс Треугольники длина стороны AC треугольник ABC угол C 90 градусов угол A 41 градус длина стороны BC 5 см Новый

Для нахождения длины стороны AC в треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусов, угол A равен 41 градус, а длина стороны BC составляет 5 см, можно использовать тригонометрические функции. Давайте рассмотрим шаги решения:

1. Определим углы треугольника:
   • Угол A равен 41 градус.
   • Угол B можно найти, так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Угол B будет равен 180 - 90 - 41 = 49 градусов.
2. Используем тригонометрические функции:
   • В треугольнике ABC, где угол C является прямым, мы можем использовать синус и косинус для нахождения длины стороны AC.
   • Сторона BC является противолежащей стороной к углу A, а сторона AC является прилежащей стороной к углу A.
3. Запишем отношение для нахождения стороны AC:
   • Согласно определению косинуса:
   • cos(A) = AC / BC
   • Подставим известные значения:
   • cos(41 градусов) = AC / 5 см
4. Найдем значение cos(41 градусов):
   • Приблизительно cos(41 градусов) ≈ 0.7547.
5. Подставим значение в уравнение:
   • 0.7547 = AC / 5 см.
6. Решим уравнение для AC:
   • AC = 5 см * 0.7547.
   • AC ≈ 3.7735 см.

Таким образом, длина стороны AC в треугольнике ABC составляет примерно 3.77 см.