Как найти длины неизвестных сторон треугольника, если его периметр составляет 28 см, одна сторона в два раза длиннее другой, а третья сторона равна 7 см?

Геометрия 7 класс Треугольники длина сторон треугольника периметр треугольника задачи по геометрии треугольник с известной стороной решение треугольника Новый

Чтобы найти длины неизвестных сторон треугольника, давайте начнем с того, что у нас есть следующая информация:

• Периметр треугольника равен 28 см.
• Одна сторона в два раза длиннее другой.
• Третья сторона равна 7 см.

Обозначим стороны треугольника следующим образом:

• Пусть первая сторона равна x см.
• Тогда вторая сторона, которая в два раза длиннее, будет равна 2x см.
• Третья сторона равна 7 см.

Теперь мы можем записать уравнение для периметра треугольника, который равен сумме длин всех сторон:

x + 2x + 7 = 28

Теперь упростим это уравнение:

1. Сложим все известные части: 3x + 7 = 28.
2. Теперь вычтем 7 из обеих сторон уравнения: 3x = 28 - 7.
3. Это дает нам: 3x = 21.
4. Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти x: x = 21 / 3.
5. Это дает нам: x = 7 см.

Теперь, когда мы нашли x, можем найти длины всех сторон:

• Первая сторона (x) равна 7 см.
• Вторая сторона (2x) равна 2 * 7 = 14 см.
• Третья сторона равна 7 см.

Таким образом, длины сторон треугольника:

• Первая сторона: 7 см
• Вторая сторона: 14 см
• Третья сторона: 7 см

Проверим, соответствует ли сумма сторон периметру:

7 + 14 + 7 = 28 см

Периметр совпадает, следовательно, все вычисления верны!