Как найти площадь равнобедренного треугольника, если основание равно 6 см, а боковая сторона составляет 5 см?

Геометрия 7 класс Площадь треугольника площадь равнобедренного треугольника основание 6 см боковая сторона 5 см формула площади геометрия 7 класс Новый

Чтобы найти площадь равнобедренного треугольника, нам нужно знать его высоту. В данном случае у нас есть основание и боковые стороны, поэтому мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты.

Давайте обозначим:

• Основание треугольника: a = 6 см
• Боковая сторона: b = 5 см

Сначала разделим основание пополам, чтобы найти длину отрезка, который будет равен половине основания:

• Половина основания: a/2 = 6 см / 2 = 3 см

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник, где:

• Одна катета (половина основания) равен 3 см
• Гипотенуза (боковая сторона) равен 5 см
• Другой катет - это высота (h), которую мы хотим найти.

По теореме Пифагора у нас есть следующее уравнение:

гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2

Подставим известные значения:

5^2 = 3^2 + h^2

Теперь посчитаем:

• 25 = 9 + h^2
• h^2 = 25 - 9
• h^2 = 16
• h = √16 = 4 см

Теперь, когда мы нашли высоту, можем вычислить площадь треугольника по формуле:

Площадь = (основание * высота) / 2

Подставим наши значения:

• Площадь = (6 см * 4 см) / 2
• Площадь = 24 см² / 2
• Площадь = 12 см²

Таким образом, площадь равнобедренного треугольника с основанием 6 см и боковой стороной 5 см составляет 12 см².