Как найти смежные углы, если их градусные меры относятся как 4:5?

Геометрия 7 класс Смежные углы смежные углы градусные меры 4:5 геометрия 7 класс нахождение углов пропорции углов Углы задачи по геометрии углы в геометрии Новый

Смежные углы — это два угла, которые имеют общую вершину и одну общую сторону, а их стороны, не являющиеся общими, образуют прямую линию. Сумма смежных углов всегда равна 180 градусам.

В данной задаче нам нужно найти смежные углы, которые относятся как 4:5. Это означает, что если мы обозначим один угол как 4x, то другой угол будет равен 5x, где x — это некоторый коэффициент пропорциональности.

Для нахождения величин углов следуем следующим шагам:

1. Запишем уравнение для суммы смежных углов:

   Сумма углов равна 180 градусам, поэтому мы можем записать уравнение:

   4x + 5x = 180

2. Сложим коэффициенты:

   Объединим подобные слагаемые:

   9x = 180

3. Решим уравнение:

   Для нахождения значения x нужно разделить обе стороны уравнения на 9:

   x = 180 / 9

   x = 20

4. Найдем величины углов:
   • Первый угол: 4x = 4 * 20 = 80 градусов
   • Второй угол: 5x = 5 * 20 = 100 градусов

Таким образом, смежные углы, градусные меры которых относятся как 4:5, равны 80 и 100 градусов соответственно.