Как найти смежные углы, если их разность равна 20?

Геометрия 7 класс Смежные углы смежные углы разность углов геометрия 7 класс Углы задача по геометрии нахождение углов угол свойства смежных углов Новый

Смежные углы — это два угла, которые образуют одну прямую линию и имеют общую вершину и одну общую сторону. Сумма смежных углов всегда равна 180 градусам. Если разность между двумя смежными углами равна 20 градусам, мы можем найти их величины, следуя определённой последовательности шагов.

Рассмотрим два смежных угла: пусть один угол будет обозначен как A, а другой угол — как B. По условию задачи мы знаем следующее:

• Разность углов: A - B = 20
• Сумма углов: A + B = 180

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнём с первого уравнения:

1. Из первого уравнения выразим один угол через другой. Например, выразим угол A: A = B + 20.
2. Теперь подставим это выражение во второе уравнение:
3. (B + 20) + B = 180.
4. Упростим уравнение:
5. 2B + 20 = 180.
6. Вычтем 20 из обеих сторон:
7. 2B = 160.
8. Теперь разделим обе стороны на 2:
9. B = 80.

Теперь, зная значение угла B, можем найти угол A:

1. Подставим значение B в выражение для A: A = B + 20 = 80 + 20 = 100.

Таким образом, мы нашли величины смежных углов:

• A = 100 градусов
• B = 80 градусов

В заключение, смежные углы, разность которых равна 20 градусам, равны 100 и 80 градусам соответственно.