Как найти углы параллелограмма, если один из углов равен 32 градуса?

Геометрия 7 класс Углы параллелограмма углы параллелограмма найти углы параллелограмм 32 градуса геометрия 7 класс свойства параллелограмма сумма углов параллелограмма углы параллелограмма формулы Новый

Давайте рассмотрим, как найти углы параллелограмма, если один из углов равен 32 градуса.

Свойства параллелограмма:

• Противолежащие углы равны.
• Сумма всех углов в любом четырехугольнике равна 360 градусам.

Так как у нас есть параллелограмм, и один из углов, например угол A, равен 32 градусам, это значит, что угол C (противолежащий угол A) также равен 32 градусам.

Теперь давайте обозначим углы параллелограмма следующим образом:

• ∠A = 32°
• ∠B = ?
• ∠C = 32°
• ∠D = ?

Согласно свойству параллелограмма, смежные углы (углы, которые стоят друг рядом с другом) в сумме дают 180 градусов. Это значит, что:

∠A + ∠B = 180°

Подставляем значение угла A:

32° + ∠B = 180°

Теперь, чтобы найти угол B, вычтем 32° из 180°:

∠B = 180° - 32° = 148°

Так как угол D является противолежащим углом углу B, то:

∠D = ∠B = 148°

Таким образом, мы нашли все углы параллелограмма:

• ∠A = 32°
• ∠B = 148°
• ∠C = 32°
• ∠D = 148°

Ответ: Углы параллелограмма: ∠A = 32°, ∠B = 148°, ∠C = 32°, ∠D = 148°.