Вопрос: Два угла параллелограмма имеют отношение 2:7. Как найти меньший угол?

Геометрия 7 класс Углы параллелограмма геометрия 7 класс параллелограмм Углы отношение углов найти угол меньший угол задачи по геометрии решение задач математические отношения Новый

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться свойствами параллелограмма и понятиями о пропорциях. В параллелограмме сумма углов равна 360 градусам, а противоположные углы равны. Это означает, что если мы знаем отношение двух углов, мы можем найти их величины.

Давайте рассмотрим шаги, которые помогут нам найти меньший угол:

1. Определение переменных: Обозначим меньший угол как 2x, а больший угол как 7x, где x - это некая величина, на которую мы будем опираться.
2. Составление уравнения: Поскольку сумма углов в параллелограмме равна 360 градусам, мы можем записать уравнение:
   • 2x + 7x + 2x + 7x = 360
3. Упрощение уравнения: Упростим уравнение:
   • 2x + 7x = 9x
   • 9x + 9x = 18x
   • 18x = 360
4. Решение уравнения: Разделим обе стороны уравнения на 18:
   • x = 360 / 18
   • x = 20
5. Нахождение углов: Теперь подставим значение x в выражения для углов:
   • Меньший угол = 2x = 2 * 20 = 40 градусов.
   • Больший угол = 7x = 7 * 20 = 140 градусов.

Таким образом, меньший угол параллелограмма составляет 40 градусов.