Как найти углы треугольника MNK, если угол M в три раза меньше угла N, а угол K на 5° больше угла M?

Геометрия 7 класс Треугольники углы треугольника угол M угол N угол K геометрия 7 класс решение задачи свойства треугольника угол в три раза меньше угол на 5 градусов больше Новый

Чтобы найти углы треугольника MNK, давайте обозначим углы следующим образом:

• Угол M - обозначим как x.
• Угол N - тогда будет 3x (так как угол M в три раза меньше угла N).
• Угол K - будет равен x + 5° (так как угол K на 5° больше угла M).

Теперь мы знаем, что сумма всех углов треугольника равна 180°. Это можно записать в виде уравнения:

x + 3x + (x + 5°) = 180°

Теперь давайте упростим это уравнение:

• Сложим все углы: x + 3x + x + 5° = 180°.
• Это даст нам 5x + 5° = 180°.

Теперь вычтем 5° из обеих сторон уравнения:

5x = 180° - 5°

Это упростится до:

5x = 175°

Теперь разделим обе стороны на 5:

x = 35°

Теперь, зная угол M, можем найти остальные углы:

• Угол M = x = 35°.
• Угол N = 3x = 3 * 35° = 105°.
• Угол K = x + 5° = 35° + 5° = 40°.

Таким образом, углы треугольника MNK равны:

• Угол M = 35°
• Угол N = 105°
• Угол K = 40°

Мы можем проверить, что сумма углов равна 180°:

35° + 105° + 40° = 180°.

Все верно, значит, мы правильно нашли углы треугольника MNK!