Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть отрезок XZ, длина которого равна 42 см. Также нам известно, что длина отрезка XZ в 6 раз больше длины отрезка YZ. Обозначим длину отрезка YZ как y см.

Согласно условию задачи, мы можем записать следующее уравнение:

• XZ = 6 * YZ

Подставим известное значение длины отрезка XZ:

• 42 = 6 * y

Теперь решим это уравнение для y:

1. Чтобы найти y, разделим обе стороны уравнения на 6:
2. y = 42 / 6
3. y = 7 см

Теперь мы знаем, что длина отрезка YZ равна 7 см.

Теперь найдем длину отрезка XY. Мы знаем, что отрезок XZ состоит из отрезков XY и YZ:

• XZ = XY + YZ

Подставим известные значения:

• 42 = XY + 7

Теперь решим это уравнение для XY:

1. Чтобы найти XY, вычтем 7 из обеих сторон уравнения:
2. XY = 42 - 7
3. XY = 35 см

Таким образом, мы нашли длины отрезков:

• Длина отрезка XY = 35 см
• Длина отрезка YZ = 7 см

Итак, ответ: длина отрезка XY равна 35 см, а длина отрезка YZ равна 7 см.