Как вы считаете, верно ли следующее утверждение?

В треугольнике АВС, где угол А составляет 50 градусов, а угол В — 60 градусов, сторона ВС является наименьшей.

Геометрия 7 класс Треугольники геометрия 7 класс треугольник ABC угол A 50 градусов угол B 60 градусов сторона BC наименьшая свойства треугольников углы треугольника сравнение сторон треугольника Новый

Давайте разберем это утверждение шаг за шагом.

В треугольнике сумма всех углов равна 180 градусам. У нас есть угол А, равный 50 градусов, и угол В, равный 60 градусов. Сначала найдем угол С:

1. Сумма углов треугольника: 180 градусов.
2. Углы А и В: 50 + 60 = 110 градусов.
3. Угол С = 180 - 110 = 70 градусов.

Теперь у нас есть все три угла треугольника:

• Угол А = 50 градусов
• Угол В = 60 градусов
• Угол С = 70 градусов

Теперь давайте вспомним правило о соотношении углов и сторон в треугольнике: сторона, противолежащая большему углу, является наибольшей. И наоборот, сторона, противолежащая меньшему углу, является наименьшей.

Сравним углы:

• Угол А = 50 градусов (сторона BC противолежит)
• Угол B = 60 градусов (сторона AC противолежит)
• Угол C = 70 градусов (сторона AB противолежит)

Согласно этому правилу, наименьшая сторона будет противолежащей наименьшему углу. Угол А (50 градусов) является наименьшим углом, следовательно, сторона BC (противолежащая углу A) является наименьшей стороной треугольника.

Таким образом, утверждение верно: сторона BC является наименьшей стороной в треугольнике ABC.